由我院硕士生胡睿、郑涛高工、陈清华副教授（通讯作者）及新疆大学经济与管理学院郭金忠博士合作研究的“The Psychological Force Model for Lowest Unique Bid Auction”被《Computational Economics》接受并在线刊出（http://link.springer.com/article/10.1007/s10614-016-9614-z?view=classic）。该文章在2015年台北举行的第21届计算经济与金融会议上进行过交流和修改。

    长期以来，学者对于最小唯一拍卖的研究主要立足于完美信息下的Nash均衡框架，从结果上很难对真实的投标分布情况做出好的解释，特别是在实证投标分布中的增长部分。此外，从逻辑上看，完美信息的Nash均衡所需要的假设很强，实际情况难以满足。所以需要寻找另外的框架来进行讨论这个问题。

    文章提出了一个非常具有物理思想的多主体模型，细化了在决策中的心理作用，认为一个人在决策中会有三个心理上的“力”的作用，如下图所示：一个向左的力（因为最小的要求，投标的数额要尽量小），一个向右的力（避免和他人在投标上冲突），还有一个随机力（假设满足正态分布）。

    在适当的参数情况下，该模型能得到与实证投标分布非常一致的结果,并能非常好地解释投标分布尾端指数下降的典型事实。

注：和传统的“价高者得之”的拍卖方式不同，最小唯一拍卖是一种比较新颖的拍卖方式，所有唯一出价中最小的获胜。这种拍卖中的投标分布会呈现倒J形模式，并且这种特征非常显著，如何解释这个分布的形成吸引了学者的关注。我院陈清华副教授、王有贵教授及其合作者近几年对这种分布的形成进行了深入的研究，提出了几种可能的机制模型，相比以前的工作与实际分布的拟合效果更好，而机制更加合理。具体可以参考如下已经发表的文献：

1 Yinan Zhao, Qinghua Chen, Yougui Wang (2013) Bid distribution derived from consistent mixed strategy in lowest unique bid auction. International Journal of Modern Physics C 25: 1440002.

2 C Zhou, H Dong, R Hu, Q Chen (2015) Smarter than Others? Conjectures in Lowest Unique Bid Auctions. PLoS ONE 10(4): e0122923. doi:10.1371/journal.pone.0122923 (http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0122923)

3 Qinghua Chen, Zi-Gang Huang, Yougui Wang and Ying-Cheng Lai (2015) Multi-agent model and mean field theory of complex auction dynamics. New Journal of Physics, 17: 093003. doi:10.1088/1367-2630/17/9/093003

(http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/17/9/093003)

4 Hu R, Guo J, Chen Q, et al. The Psychological Force Model for Lowest Unique Bid Auction. Computational Economics, 2016（http://link.springer.com/article/10.1007/s10614-016-9614-z?view=classic）